إن تحديد ما إذا كانت أطوال الأضلاع الثلاثة يمكن أن تشكل مثلثًا أسهل مما يبدو. كل ما عليك فعله هو استخدام نظرية المثلث غير المتكافئ ، التي تنص على أن مجموع طولي ضلعي المثلث أكبر دائمًا من الضلع الثالث. إذا كان هذا صحيحًا بالنسبة لمجموعات أطوال الأضلاع الثلاثة معًا ، فسيكون لديك مثلث.
خطوة
الخطوة 1. تعلم نظرية المثلث غير المتكافئ
تنص هذه النظرية ببساطة على أن مجموع ضلعي المثلث يجب أن يكون أكبر من الضلع الثالث. إذا كانت هذه العبارة صحيحة بالنسبة لجميع المجموعات الثلاثة ، فهذا يعني أن لديك مثلثًا صالحًا. ستحتاج إلى حساب هذه المجموعات واحدة تلو الأخرى للتأكد من أن المثلث قابل للاستخدام. يمكنك أيضًا تخيل مثلث له أطوال أضلاعه أ ، ب ، ج ، والتفكير في النظرية على أنها متباينة ، والتي تنص على: أ + ب> ج ، أ + ج> ب ، ب + ج> أ.
في هذا المثال ، أ = 7 ، ب = 10 ، ج = 5
الخطوة الثانية: تحقق لمعرفة ما إذا كان مجموع الضلعين الأولين أكبر من الضلع الثالث
في هذه المسألة ، يمكنك إضافة الجانبين أ وب ، أو 7 + 10 للحصول على 17 وهو أكبر من 5. يمكنك أيضًا التفكير في الأمر على أنه 17> 5.
الخطوة 3. تحقق لمعرفة ما إذا كان مجموع التوليفات التالية على الوجهين أكبر من الأضلاع المتبقية
الآن ، لاحظ ما إذا كان مجموع الضلعين أ وج أكبر من الضلع ب. هذا يعني أنه يجب عليك معرفة ما إذا كان 7 + 5 ، أو 12 أكبر من 10. 12> 10 ، لذلك فهو أكبر.
الخطوة 4. تحقق لمعرفة ما إذا كان مجموع مجموعتي الضلعين الأخيرين أكبر من مجموع الضلعين المتبقيين
تحتاج إلى معرفة ما إذا كان مجموع الضلع ب والضلع ج أكبر من الضلع أ. للقيام بذلك ، عليك أن ترى ما إذا كان 10 + 5 أكبر من 7. 10 + 5 = 15 ، و 15> 7 ، لذلك تجتاز هذه الجوانب الثلاثة الاختبار ويمكن أن تشكل مثلثًا.
الخطوة 5. تحقق من عملك
الآن بعد أن تحققت من التوليفات الجانبية واحدة تلو الأخرى ، يمكنك التحقق جيدًا مما إذا كانت هذه القاعدة صحيحة لجميع المجموعات الثلاثة. إذا كان مجموع أطوال ضلعين أكبر من الثالث في جميع التوليفات ، كما هو الحال في هذا المثلث ، فقد حددت أن هذا المثلث صالح. إذا لم تتطابق القواعد ، حتى بالنسبة لمجموعة واحدة ، فإن المثلث غير صالح. نظرًا لأن العبارات التالية صحيحة ، فقد وجدت مثلثًا صالحًا:
- أ + ب> ج = 17> 5
- أ + ج> ب = 12> 10
- ب + ج> أ = 15> 7
الخطوة 6. تعرف على كيفية تحديد المثلثات غير الصالحة
للممارسة فقط ، يجب أن تتأكد من أنه يمكنك معرفة المثلثات غير القابلة للاستخدام. لنفترض أنك تعمل بأطوال الأضلاع الثلاثة هذه: 5 و 8 و 3. لنرى ما إذا كانت هذه الجوانب تجتاز الاختبار:
- 5 + 8> 3 = 13> 3 ، إذن جانب واحد يجتاز الاختبار.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. نظرًا لأن هذا الحساب غير صالح ، يمكنك التوقف هنا. هذا الشكل ليس مثلث.
