كيف تتعلم الرياضيات (بالصور)

2024 مؤلف: Jason Gerald | [email protected]. آخر تعديل: 2024-02-01 14:11

يمكن للجميع تعلم الرياضيات سواء كانوا بالفعل في مرحلة أعلى في المدرسة أو يريدون فقط صقل الأساسيات مرة أخرى. بعد مناقشة كيف تكون متعلمًا جيدًا في الرياضيات ، ستعلمك هذه المقالة التدرجات الأساسية للرياضيات وستعطيك العناصر الأساسية التي ستحتاج إلى تعلمها في كل ممارسة. بعد ذلك ، ستناقش هذه المقالة أساسيات تعلم الحساب ، والتي ستساعد أطفال المدارس الابتدائية وكل من يريد تعلم أساسيات هذا المجال من العلوم.

خطوة

جزء 1 من 6: مفاتيح لتصبح طالب رياضيات جيد

الخطوة 1. الظهور في الفصل

عندما تغيب عن الفصل ، يجب أن تتعلم المفاهيم من زملائك في الفصل أو من كتابك المدرسي. لن تحصل أبدًا على ملخص نصي من صديق بقدر ما تحصل عليه من معلمك.

• تعال للصف في الوقت المحدد. بدلاً من ذلك ، قم بالوصول مبكرًا وافتح دفتر ملاحظاتك في المكان المناسب ، وافتح كتابك المدرسي وأخرج الآلة الحاسبة حتى تكون مستعدًا للبدء عندما يكون معلمك جاهزًا للتدريس.
• غائب فقط إذا كنت مريضا. إذا فاتك الصف حقًا ، فاطلب من زملائك في الفصل معرفة ما كان يتحدث عنه المعلم وما هو الواجب المنزلي الذي تم إعطاؤه.

الخطوة 2. اعمل مع معلمك

إذا كان معلمك يعمل على حل مشكلة أمام الفصل ، فاعمل مع المعلم من خلال العمل على المشكلة في دفتر ملاحظاتك.

• تأكد من أن ملاحظاتك واضحة وسهلة القراءة. لا تكتب الأسئلة فقط. اكتب أيضًا أي شيء يقوله المعلم ويمكن أن يحسن فهمك للمفاهيم التي يتم شرحها.
• أكمل عينة الأسئلة التي قدمها معلمك. أثناء تجول المعلم في الفصل أثناء العمل ، أجب عن الأسئلة التي يتم طرحها.
• شارك عندما يحل المعلم مشكلة ما. لا تنتظر حتى يتصل بك المعلم. اعرض الإجابة عندما تعرف الإجابة ، وارفع يدك لطرح سؤال إذا لم تكن متأكدًا من المادة التي يتم تدريسها.

الخطوة الثالثة. قم بأداء واجبك المنزلي في نفس يوم إعطاء واجبك المنزلي

إذا قمت بأداء واجبك المنزلي في نفس اليوم ، فلا يزال المفهوم جديدًا في ذهنك. في بعض الأحيان ، لا يمكن إنهاء واجبك المنزلي في نفس اليوم. تأكد من إنهاء واجبك قبل الذهاب إلى الفصل.

الخطوة 4. اعمل خارج الفصل الدراسي إذا كنت بحاجة إلى مساعدة

قم بزيارة معلمك أثناء فترات الراحة أو أثناء ساعات العمل.

• إذا كان لديك مركز رياضيات في مدرستك ، تعرف على ساعات عمله واطلب المساعدة.
• انضم لمجموعة دراسة. تتكون مجموعة الدراسة الجيدة بشكل عام من 4 أو 5 أشخاص بمستويات مختلفة من القدرات. إذا كنت طالبًا من فئة "C" في الرياضيات ، فقم بالانضمام إلى مجموعة مكونة من 2 أو 3 طلاب حاصلين على درجات "A" أو "B" حتى تتمكن من تحسين مهاراتك. تجنب الانضمام إلى مجموعة من الطلاب الذين تكون درجاتهم أقل من درجاتك.

جزء 2 من 6: تعلم الرياضيات في المدرسة

الخطوة 1. ابدأ بالحساب

في معظم المدارس ، يتعلم الطلاب الحساب في المدرسة الابتدائية. يغطي الحساب أساسيات الجمع والطرح والضرب والقسمة.

• هل تمرن على الأسئلة. حل المسائل الحسابية مرارًا وتكرارًا هو أفضل طريقة لحفظ الأساسيات بشكل صحيح. ابحث عن البرامج التي يمكن أن توفر لك مجموعة متنوعة من مسائل الرياضيات المختلفة للعمل معها. ابحث أيضًا عن مشاكل الأطر الزمنية لتحسين سرعتك.
• يمكنك أيضًا العثور على مشكلات حسابية عبر الإنترنت ، ويمكنك تنزيل تطبيقات حسابية على جهازك المحمول.

الخطوة الثانية. تواصل مع ما قبل الجبر

سيوفر لك هذا التمرين العناصر الأساسية التي ستحتاجها لحل مسائل الجبر لاحقًا.

• تعرف على الكسور والأعداد العشرية. ستتعلم كيفية جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور والكسور العشرية. فيما يتعلق بالكسور ، ستتعلم كيفية طرح الكسور وترجمة الأرقام المجمعة. فيما يتعلق بالأرقام العشرية ، ستفهم قيم المكان ، وستكون قادرًا على استخدام الكسور العشرية في مشاكل القصة.
• تعرف على النسب والنسب والنسب المئوية. ستساعدك هذه المفاهيم على تعلم إجراء المقارنات.
• قدم نفسك لأساسيات الهندسة. سوف تتعلم الأشكال والمفاهيم ثلاثية الأبعاد. ستتعلم أيضًا مفاهيم مثل المنطقة والمحيط والحجم ومساحة السطح ، بالإضافة إلى معلومات حول الخطوط والزوايا المتوازية والعمودية.
• افهم بعض الإحصائيات الأساسية. في مرحلة ما قبل الجبر ، تتضمن مقدمة الإحصائيات بشكل عام عناصر مرئية مثل الرسوم البيانية والمخططات المبعثرة ومخططات مخطط الطوابع والرسوم البيانية.
• تعلم أساسيات الجبر. يتضمن ذلك مفاهيم مثل حل المعادلات البسيطة التي تحتوي على متغيرات ، والتعرف على خصائص مثل خاصية التوزيع ، ورسم المعادلات البسيطة ، وحل المتباينات.

الخطوة 3. تقدم إلى الجبر 1

في السنة الأولى من علم الجبر ، ستتعرف على الرموز الأساسية المضمنة في الجبر. سوف تتعلم أيضًا:

• حل المعادلات والمتباينات التي تحتوي على متغيرات. سوف تتعلم كيفية حل هذه المشاكل على الورق وكيفية حلها بالصور.
• حل مشاكل القصة. ستندهش من عدد المشاكل اليومية التي ستواجهها في المستقبل والتي تتطلب القدرة على حل مشاكل القصة الجبرية. على سبيل المثال ، يمكنك استخدام الجبر لمعرفة معدل الفائدة الذي تربحه على حسابك المصرفي أو استثمارك. يمكنك أيضًا استخدام الجبر لمعرفة المدة التي يجب أن تسافر فيها بناءً على سرعة سيارتك.
• اعمل مع الأسس. عندما تبدأ في حل المعادلات متعددة الحدود (التعبيرات التي تحتوي على أرقام ومتغيرات) ، ستفهم كيفية استخدام الأس. سيتضمن هذا على الأرجح تمارين ذات تدوين علمي. بمجرد إتقان الأسس ، يمكنك تعلم إضافة وطرح وضرب وتقسيم التعبيرات متعددة الحدود.
• حل مسائل الجذر التربيعي. عندما تتقن هذا الموضوع ، ستتمكن من حفظ مربعات العديد من الأرقام. ستتمكن أيضًا من التعامل مع المعادلات التي لها جذور تربيعية.
• فهم الدوال والرسوم البيانية. في الجبر ، ستتعلم المزيد عن المعادلات الرسومية. ستتعلم كيفية حساب ميل الخط ، وكيفية وضع معادلة في صيغة نقطة وميل ، وكيفية حساب شريحة x و y لخط ما باستخدام صيغة تقاطع الميل.
• اكتشف نظام المعادلات. في بعض الأحيان ، تحصل على معادلتين مختلفتين مع المتغيرين x و y ، وعليك حل المعادلتين من أجل x أو y. لحسن الحظ ، ستتعلم الكثير من الحيل لحل هذه المعادلات بما في ذلك الرسوم البيانية والتعويض والجمع.

الخطوة 4. دراسة الهندسة

في الهندسة ، ستتعرف على خصائص الخطوط والأجزاء والزوايا والأشكال.

• سوف تحفظ عددًا من النظريات والنتائج الطبيعية التي ستساعدك على فهم قواعد الهندسة.
• سوف تتعلم كيفية حساب مساحة الدائرة وكيفية استخدام نظرية فيثاغورس وكيفية إيجاد العلاقة بين زوايا وأضلاع مثلث خاص.
• سترى العديد من الأسئلة الهندسية في الاختبارات المعيارية المستقبلية مثل SAT و ACT و GRE.

الخطوة 5. خذ صف الجبر 2

يعتمد الجبر 2 على المفاهيم التي تعلمتها في الجبر 1 أثناء الإضافة إلى الموضوعات المعقدة مثل المعادلات التربيعية والمصفوفات.

الخطوة 6. إتقان علم المثلثات

أنت تعرف المصطلحات المثلثية: الجيب وجيب التمام والظل وما إلى ذلك. سيعلمك علم المثلثات العديد من الطرق العملية لحساب الزوايا وأطوال الخطوط ، وستكون هذه المهارات لا تقدر بثمن للأشخاص الذين يعملون في البناء أو الهندسة المعمارية أو الهندسة أو المسح.

الخطوة 7. قم بإجراء حسابات التفاضل والتكامل

قد يبدو حساب التفاضل والتكامل مخيفًا ، لكنه أداة رائعة لفهم سلوك الأرقام أو العالم من حولك.

• سوف يعلمك حساب التفاضل والتكامل الوظائف والحدود. سترى سلوك عدد الوظائف المفيدة بما في ذلك e ^ x والدوال اللوغاريتمية.
• سوف تتعلم أيضًا كيفية حساب المشتقات والعمل معها. يمنحك المشتق الأول معلومات بناءً على ميل خط المماس للمعادلة. على سبيل المثال ، يخبرك أحد المشتقات بالمعدل الذي يتغير به شيء ما في حالة غير خطية. سيخبرك المشتق الثاني ما إذا كانت الوظيفة تزيد أو تنقص خلال فترة زمنية معينة حتى تتمكن من تحديد تقعر الدالة.
• سوف تعلمك التكاملات كيفية حساب المساحة الواقعة تحت المنحنى وكذلك حجمه.
• ينتهي حساب التفاضل والتكامل في المدرسة الثانوية عمومًا بالتسلسل والتسلسل. على الرغم من أن الطلاب لن يروا العديد من التطبيقات للدوائر ، إلا أن الدوائر مهمة لأولئك الذين يدرسون المعادلات التفاضلية.

جزء 3 من 6: أساسيات الرياضيات - إضافة ماجستير

الخطوة 1. ابدأ بالحقائق "+1"

إضافة 1 إلى رقم يأخذك إلى أعلى رقم على خط الأعداد. على سبيل المثال ، 2 + 1 = 3.

الخطوة 2. فهم الصفر

جميع الأرقام المضافة إلى الصفر هي نفس العدد لأن "صفر" يعني "لا شيء".

الخطوة 3. تعلم الأعداد المضاعفة

الأعداد المتعددة هي مشكلة تتضمن جمع رقمين متساويين. على سبيل المثال ، 3 + 3 = 6 مثال على معادلة تتضمن أرقامًا متعددة.

الخطوة 4. استخدم الخرائط للتعرف على حلول الإضافة الأخرى

في المثال أدناه ، تتعلم من خلال تعيين ما يحدث عندما تضيف 3 إلى 5 و 2 و 1. جرب مشكلة "إضافة بمقدار 2" بنفسك.

الخطوة 5. استمر حتى يصبح الرقم أكثر من 10

تعلم كيفية جمع 3 أرقام معًا للحصول على رقم أكبر من 10.

الخطوة 6. اجمع الأرقام الأكبر

تعرف على كيفية إعادة تجميع الوحدات في عشرات وعشرات إلى مئات وهكذا.

• اجمع الأرقام الموجودة في العمود الأيمن أولاً. 8 + 4 = 12 ، مما يعني أن لديك رقم واحد 10 ورقم 2 1. اكتب الرقم 2 تحت عمود الوحدات.

• اكتب الرقم 1 في عمود العشرات.

• اجمع عمود العشرات بالكامل.

  جزء 4 من 6: أساسيات الرياضيات - استراتيجيات التخفيض

  

  الخطوة 1. ابدأ بـ "رقم 1 للخلف

  طرح 1 من رقم يعيدك رقمًا واحدًا. على سبيل المثال ، 4-1 = 3.

  

  الخطوة 2. تعلم كيفية طرح الأرقام المزدوجة

  على سبيل المثال ، يمكنك جمع الأرقام 5 + 5 للحصول على 10. فقط اكتب المعادلة بشكل عكسي لتحصل على 10-5 = 5.

  • إذا كان 5 + 5 = 10 ، إذن 10-5 = 5.

  • إذا كان 2 + 2 = 4 ، فإن 4-2 = 2.

    

    الخطوة 3. حفظ حقيقة الأسرة

    كمثال:

    • 3 + 1 = 4
    • 1 + 3 = 4
    • 4 - 1 = 3
    • 4 - 3 = 1

    

    الخطوة 4. أوجد الأعداد المفقودة

    على سبيل المثال ، _ + 1 = 6 (الإجابة هي 5).

    

    الخطوة 5. تذكر حقيقة الطرح حتى 20

    

    الخطوة 6. تدرب على طرح الأرقام المكونة من رقم واحد من الأرقام المكونة من رقمين دون استعارة

    اطرح الأرقام في عمود الآحاد وقلل الأرقام في عمود العشرات.

    

    الخطوة 7. تدرب على القيمة المكانية للاستعداد للطرح بالاقتراض

    • 32 = 3 أعداد 10 و 2 أعداد 1.
    • 64 = 6 أعداد 10 و 4 أعداد 1.
    • 96 = _ رقم 10 و _ رقم 1.

    

    الخطوة 8. طرح عن طريق الاقتراض

    • تريد طرح 42 - 37. تبدأ بمحاولة طرح 2 - 7 في عمود الوحدات. تبين أنها لم تنجح!

    • اقترض الرقم 10 من عمود العشرات وضعه في عمود الآحاد. الآن لديك 3 10 بدلاً من 4 10. الآن لديك 12 1 بدلاً من 2 آحاد.

    • اطرح عمود الوحدات أولاً: 12 - 7 = 5. ثم افحص عمود العشرات. بما أن 3 - 3 = 0 ، فلست بحاجة إلى كتابة الرقم 0. إجابتك هي 5.

      جزء 5 من 6: أساسيات الرياضيات - الضرب الرئيسي

      

      الخطوة 1. ابدأ بالرقم 1 والرقم 0

      جميع الأرقام التي يتم ضربها في 1 هي نفس الرقم نفسه. أي عدد مضروب في 0 يساوي صفرًا.

      

      الخطوة الثانية. احفظ جدول الضرب

      

      الخطوة الثالثة. تدرب على مسائل الضرب ذات الرقم الواحد

      

      الخطوة 4. اضرب الرقم المكون من رقمين في الرقم المكون من رقم واحد

      • اضرب الرقم السفلي الأيمن في الرقم الأيمن العلوي.

      • اضرب الرقم السفلي الأيمن في الرقم الأيسر العلوي.

        

        الخطوة 5. اضرب 2 من رقمين

        • اضرب الرقم السفلي الأيمن في الرقم الأيمن العلوي ثم الرقم الأيسر العلوي.

        • انقل الصف الثاني بمقدار واحد إلى اليسار.

        • اضرب الرقم السفلي الأيسر بالرقم الأيمن العلوي ثم الرقم الأيسر العلوي.

        • اجمع كل الأعمدة.

          

          الخطوة 6. اضرب الأعمدة وأعد تجميعها

          • تريد أن تضرب 34 × 6. عليك أن تبدأ بضرب عمود الوحدات (4 × 6) ، لكن لا يمكن أن يكون لديك 24 1 في عمود الآحاد.

          • قم بتخزين 4 1s في عمود الوحدات. انقل 2 10s إلى عمود العشرات.

          • اضرب 6 × 3 ، وهو ما يساوي 18. أضف 2 التي حركتها ، وهو ما يساوي 20.

            جزء 6 من 6: الأساسيات الرياضية - كشف مسائل القسمة

            

            الخطوة 1. فكر في القسمة بدلاً من الضرب

            # * إذا كان 4 × 4 = 16 ، إذن 16/4 = 4.

            

            الخطوة الثانية. اكتب مسألة القسمة

            • اقسم الرقم الموجود على يسار رمز القسمة أو المقسوم عليه على الرقم الأول الموجود أسفل رمز المقسوم عليه. بما أن 6/2 = 3 ، يمكنك كتابة الرقم 3 فوق رمز القسمة.

            • اضرب الرقم الموجود أعلى رمز القسمة بالمقسوم عليه. أنزل النتيجة إلى أسفل الرقم الأول أسفل رمز القسمة. بما أن 3 × 2 = 6 ، فسوف تخفض الرقم 6 لأسفل.

            • اطرح العددين اللذين كتبتهما. 6 - 6 = 0. يمكنك ترك 0 فارغًا ، لأنك عمومًا لا تبدأ الأرقام بـ 0.

            • نكتب الرقم الثاني الموجود أسفل رمز القسمة.

            • اقسم الرقم الذي تكتبه على المقسوم عليه. في هذه الحالة ، 8/2 = 4. اكتب الرقم 4 فوق رمز القسمة.

            • اضرب الرقم العلوي الأيمن في المقسوم عليه واجعل الرقم لأسفل. 4 × 2 = 8.

            • اطرح هذه الأرقام. يعيد الطرح الأخير صفرًا ، مما يعني أنك قد حللت المسألة. 68 × 2 = 34.

              

              الخطوة 3. أيضا حساب الباقي

              لم يتم تقسيم بعض القواسم بشكل كامل إلى أرقام أخرى. إذا أكملت عملية الطرح الأخيرة ولم يكن لديك المزيد من الأرقام لتشتقها ، فإن الرقم الأخير هو الباقي.

              نصائح