المضلع المنتظم هو شكل محدب ثنائي الأبعاد (له زوايا جانبية أقل من 180 درجة) مع جوانب متطابقة وزوايا متساوية. العديد من المضلعات ، مثل المستطيلات أو المثلثات ، لها صيغ منطقة بسيطة. ومع ذلك ، إذا كنت تعمل مع مضلعات لها أكثر من 4 جوانب ، فإن أفضل طريقة لحل ذلك هي استخدام صيغة تستخدم قطر الشكل ومحيطه. بقليل من الجهد ، يمكنك العثور على مساحة المضلع المنتظم في بضع دقائق فقط.
خطوة
جزء 1 من 2: حساب المنطقة
الخطوة 1. احسب المحيط
المحيط هو الطول المجمع لمخططات أي شكل ثنائي الأبعاد. بالنسبة للمضلعات المنتظمة ، يمكن حساب المحيط بضرب طول أحد الأضلاع في عدد الأضلاع (ن).
الخطوة 2. تحديد الصيدلة
شكل المضلع المنتظم هو أقصر مسافة من المركز إلى أحد جوانبه عن طريق تكوين زاوية قائمة. العثور على مساحة أكثر تعقيدًا قليلاً من حساب المحيط.
معادلة حساب طول العروة هي: طول الضلع (الضلع) مقسومًا على (2 أضعاف الظل (الظل) (180 درجة مقسومًا على عدد الأضلاع (ن)))
الخطوة 3. تعرف على الصيغة الصحيحة
يمكن إيجاد مساحة أي مضلع منتظم باستخدام الصيغة: المساحة = (أ س ك) / 2 ، مع أ هو طول apothem و ك هو محيط المضلع.
الخطوة 4. أدخل قيم a و k في الصيغة وأوجد المساحة.
على سبيل المثال ، دعنا نستخدم الشكل السداسي (6 جوانب) بطول (أضلاع) 10.
- المحيط هو 6 × 10 (ن × ق) يساوي 60. إذن ، ك = 60.
- يتم حساب الصيدلة بواسطة معادلة منفصلة عن طريق إدخال 6 و 10 لقيم n و s. ناتج 2 طن (180/6) يساوي 1.1547 ثم 10 على 1.1547 يساوي 8.66.
- مساحة المضلع هي المساحة = a x k / 2 أو 8.66 في 60 مقسومًا على 2. المساحة 259.8 وحدة مربعة.
- لاحظ أيضًا أنه لا توجد أقواس في معادلة المساحة ، لذا إذا قمت بحساب 8.66 مقسومًا على 2 في 60 ، فستكون النتيجة مماثلة لـ 60 مقسومة على 2 في 8.66.
جزء 2 من 2: فهم المفاهيم بطريقة مختلفة
الخطوة الأولى: افهم أن المضلع المنتظم يمكن اعتباره مجموعة من المثلثات
يمثل كل جانب قاعدة واحدة للمثلث وعدد المثلثات في المضلع يساوي عدد الأضلاع. كل مثلث له نفس طول القاعدة والارتفاع والمساحة.
الخطوة 2. تذكر صيغة مساحة المثلث
مساحة أي مثلث تساوي 1/2 ضعف طول القاعدة (طول الجانب الداخلي من المضلع) مضروبة في الارتفاع (طول المضلع المنتظم).
الخطوة 3. انظر إلى أوجه التشابه
مرة أخرى ، معادلة المضلع المنتظم هي نصف ضعف محيط الدائرة. المحيط هو ببساطة طول ضلع واحد في عدد الأضلاع (ن). بالنسبة للمضلعات المنتظمة ، يمثل n أيضًا عدد المثلثات التي يتكون منها الشكل. وبالتالي ، فإن الصيغة هي ببساطة مساحة المثلث مضروبة في عدد المثلثات في المضلع.
نصائح
- لمزيد من المعلومات حول كيفية عمل الجذور التربيعية ، اقرأ المقالات حول كيفية ضرب الجذور التربيعية وكيفية تقسيم الجذور التربيعية.
- إذا كان المثمن الخاص بك (أو مضلعًا آخر) مقسمًا بالفعل إلى مثلثاته المكونة وتعرف مساحة أحد المثلثات في المشكلة ، فلن تحتاج إلى معرفة الحرف. فقط استخدم مساحة مثلث واحد واضرب في عدد أضلاع المضلع الأصلي.
