علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يدرس المثلثات والدوائر. تستخدم الدوال المثلثية لوصف خصائص الزوايا والعلاقات في المثلثات والرسوم البيانية للدورات المتكررة. سيساعدك تعلم علم المثلثات على فهم هذه العلاقات والدورات وتصورها ورسمها البياني. إذا جمعت بين الدراسة الذاتية والتركيز في الفصل ، فستفهم المفاهيم الأساسية لعلم المثلثات وقد تبدأ في فهم الدوائر في العالم من حولك.
خطوة
طريقة 1 من 4: التركيز على أساسيات علم المثلثات
الخطوة الأولى. حدد أجزاء المثلث
في جوهرها ، علم المثلثات هو دراسة العلاقات الموجودة في المثلثات. المثلث له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. حسب التعريف ، مجموع زوايا أي مثلث هو 180 درجة. ستحتاج إلى التعرف على المثلثات وشروطها لتكون ناجحًا في علم المثلثات. بعض المصطلحات الشائعة للمثلثات هي:
- الوتر الضلع الأطول في المثلث.
- زاوية منفرجة زاوية أكبر من 90 درجة.
- زاوية حادة زاوية أقل من 90 درجة.
الخطوة 2. تعلم كيفية عمل دائرة وحدة
تتيح لك دائرة الوحدة قياس أي مثلث بحيث يكون الوتر مساويًا لواحد. هذا المفهوم مفيد في ربط الدوال المثلثية ، مثل الجيب وجيب التمام ، بالنسب المئوية. بمجرد فهم دائرة الوحدة ، يمكنك استخدام القيم المثلثية لزوايا معينة للإجابة على أسئلة حول المثلثات التي لها تلك الزوايا.
- مثال 1: جيب الزاوية 30 درجة يساوي 0.50 ، أي أن الضلع المقابل للزاوية 30 درجة يساوي نصف طول الوتر.
- مثال 2: يمكن استخدام هذه العلاقة لإيجاد طول وتر المثلث بزاوية 30 درجة وطول الضلع المقابل لتلك الزاوية 18 سم. طول الوتر 36 سم.
الخطوة 3. فهم الدوال المثلثية
هناك ست وظائف مركزية في فهم علم المثلثات. مجتمعة ، تحدد هذه الوظائف الست العلاقة في مثلث ، وتسمح لك بفهم الخصائص الفريدة لأي مثلث. الوظائف الست هي:
- شرط (شرط)
- جيب التمام (كوس)
- الظل (تان)
- Secan (ثانية)
- قاطع التمام (Csc)
- ظل التمام (المهد)
الخطوة 4. فهم العلاقة بين الدوال المثلثية
من أهم الأشياء التي يجب فهمها حول علم المثلثات أن جميع الوظائف مرتبطة ببعضها البعض. على الرغم من أن قيم الجيب وجيب التمام والظل وما إلى ذلك لها استخداماتها الخاصة. أهم فائدة هي العلاقة بين كل هذه الوظائف. يسهل مفهوم دائرة الوحدة فهم العلاقة. بمجرد فهم دائرة الوحدة ، يمكنك استخدام العلاقات التي وصفتها دائرة الوحدة لإنشاء نماذج لمشاكل أخرى.
طريقة 2 من 4: فهم تطبيق علم المثلثات
الخطوة 1. فهم الاستخدام الأساسي لعلم المثلثات في سياق أكاديمي
بالإضافة إلى تعلم علم المثلثات من أجل المتعة ، يطبق علماء الرياضيات والعلماء هذا المفهوم بالفعل. يمكن استخدام علم المثلثات لإيجاد قيمة الزوايا أو مقاطع الخط. يمكنك أيضًا شرح السلوك الدوري من خلال وصفه بأنه دالة مثلثية.
على سبيل المثال ، يمكن وصف حركة ارتداد الزنبرك ذهابًا وإيابًا من خلال وصفها بأنها موجة جيبية
الخطوة الثانية: فكر في الدورات في الطبيعة
في بعض الأحيان ، يواجه الناس صعوبة في فهم المفاهيم المجردة في الرياضيات أو العلوم. إذا أدركت أن هذه المفاهيم موجودة في العالم من حولك ، فغالبًا ما تراها من منظور جديد. ابحث عن الأشياء التي تتحرك بشكل دوري من حولك ، ثم حاول ربطها بالمفاهيم المثلثية.
القمر لديه دورة يمكن التنبؤ بها بحوالي 29.5 يومًا
الخطوة 3. تصور كيفية دراسة الدورات الطبيعية
بمجرد أن تدرك أن الطبيعة مليئة بالدورات ، ابدأ في التفكير في طرق لدراستها. فكر في نموذج رسومي لوصف مثل هذه الدورة. من الرسم البياني ، يمكنك صياغة معادلة لشرح الظاهرة المرصودة. علاوة على ذلك ، سيكون للوظائف المثلثية معنى لمساعدتك على فهم فوائدها.
تخيل أنك تقيس الأمواج على الشاطئ. أثناء ارتفاع المد ، ستصل الموجة إلى ارتفاع معين. ثم تنحسر الموجة حتى تصل إلى نقطة معينة أيضًا. من انخفاض المد ، سترتفع المياه مرة أخرى إلى الشاطئ حتى تصل إلى ارتفاع عند ارتفاع المد. ستستمر هذه الدورة بدون نهاية ، ويمكن وصفها بالدالة المثلثية ، على سبيل المثال كموجة جيب التمام
طريقة 3 من 4: الدراسة المبكرة
الخطوة 1. اقرأ فصل حساب المثلثات
بالنسبة لبعض الناس ، يصعب فهم مفاهيم علم المثلثات في البداية. إذا قرأت فصل علم المثلثات قبل أن يتم تدريسه في الفصل ، فستكون أكثر دراية بالمادة. كلما نظرت إلى المادة كثيرًا ، زادت الروابط التي يمكنك إجراؤها حول العلاقات بين المفاهيم المختلفة في علم المثلثات.
كما يسمح لك بتحديد المفاهيم المثلثية قبل أن نواجه مشكلة في الفصل
الخطوة 2. استخدم جهاز كمبيوتر محمول
قراءة كتاب بسرعة أفضل من لا شيء. ومع ذلك ، سيكون من المفيد لك أن تتعلم علم المثلثات من خلال المزيد من القراءة. احتفظ بملاحظات مفصلة حول الفصل الذي تقرأه حاليًا. تذكر أن علم المثلثات هو مفهوم تراكمي ويدعم كل منهما الآخر. من الجيد جدًا أن تكون لديك ملاحظات من الفصل السابق لأنها ستساعدك في فهم الفصل الحالي.
اكتب أيضًا أي أسئلة تريد طرحها على معلمك
الخطوة 3. العمل على المشاكل من الكتاب
يمكن لبعض الأشخاص تصور المفاهيم المثلثية جيدًا ، ولكن عليك أيضًا الإجابة عن الأسئلة. للتأكد من أنك تفهم حقًا المادة ، حاول القيام ببعض الأسئلة قبل الذهاب إلى الفصل. بهذه الطريقة ، ستعرف بالضبط ما هي المساعدة التي تحتاجها في الفصل إذا كنت تواجه مشكلة.
تحتوي معظم الكتب على مفتاح إجابة في الخلف. يمكنك التحقق من إجابتك
الخطوة 4. أحضر مادة حساب المثلثات إلى الفصل
من خلال تدوين الملاحظات وممارسة الأسئلة للصف ، سيكون لديك نقطة مرجعية. بهذه الطريقة ، يمكنك تذكر كل ما فهمته ، وكذلك تذكر جميع المفاهيم التي لا تزال تتطلب مزيدًا من الشرح. تأكد من طرح جميع الأسئلة التي تكتبها أثناء القراءة.
طريقة 4 من 4: تدوين الملاحظات في الفصل
الخطوة 1. اكتب في نفس دفتر الملاحظات
جميع المفاهيم المثلثية مترابطة. من الأفضل تسجيل كل شيء في نفس دفتر الملاحظات حتى تتمكن من الرجوع إلى الملاحظات السابقة. لذلك ، قم بإعداد دفتر ملاحظات أو ملف خاص لدروس علم المثلثات.
يمكنك أيضًا الاستمرار في التدرب على العمل على الأسئلة الواردة في هذا الكتاب
الخطوة 2. إعطاء الأولوية لدروس علم المثلثات
تجنب تضييع الوقت في التواصل الاجتماعي في الفصل أو اللحاق بالواجب المنزلي لموضوعات أخرى. عندما تأخذ دروسًا في علم المثلثات ، عليك التركيز على الأسئلة وجهًا لوجه وممارسة الأسئلة. اكتب جميع ملاحظات المعلم على السبورة أو كل ما هو مهم.
الخطوة 3. الانخراط في أنشطة التدريس والتعلم
تطوع للإجابة على الأسئلة الموجودة على السبورة ، أو أرسل إجاباتك لأسئلة التدريب. اطرح أسئلة إذا لم يتم فهم شيء ما. تواصل مع معلمك بانفتاح وسلاسة. ستساعدك كل هذه الأشياء على تعلم علم المثلثات والاستمتاع به.
إذا كان معلمك يفضل عدم مقاطعته أثناء الدرس ، فاحفظ أسئلتك لطرحها بعد الفصل. تذكر أن وظيفة المعلم هي مساعدتك على تعلم علم المثلثات. لذا لا تخجل
الخطوة 4. واصل جهودك من خلال طرح المزيد من الأسئلة
أكمل كل الواجب المنزلي المعطى. أسئلة الواجب المنزلي هي دليل جيد لأسئلة الاختبار. تأكد من أنك تفهم كل سؤال. إذا لم يقدم معلمك واجبًا منزليًا ، فحاول إجراء الأسئلة التي تحتوي على المفاهيم التي تم تقديمها في الاجتماع الأخير في كتابك.
نصائح
- تذكر أن الرياضيات هي طريقة في التفكير ، وليست مجرد مجموعة من الصيغ التي يجب حفظها.
- إعادة تعلم المفاهيم الجبرية والهندسية.
تحذير
- لا يمكنك تعلم علم المثلثات بإجبار نفسك على الحفظ. عليك أن تفهم المفاهيم.
- من النادر أن ينجح أي شخص في اجتياز اختبار علم المثلثات بمجرد حشر المادة طوال الليل.
